Bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten sollte man sich nicht auf die Intuition verlassen:
Wählt der Kandidat zuerst die Gewinntür (Wahrscheinlichkeit p = 1/3), so verliert er bei Änderung seiner Auswahl. Steht aber hinter der anfangs gewählten Tür eine Ziege (p = 2/3), dann ist der Wechsel zur verbleibenden Tür stets erfolgreich.
Die Gewinnchance bei einem Türwechsel beträgt somit 2/3, andernfalls 1/3.In beiden Spielen zeigt der Kandidat zuerst zwar jeweils mit der Wahrscheinlichkeit 2/3 auf eine Niete. Das Öffnen einer Ziegentür ist in Runde 2 aber nicht das sichere Ereignis. Damit ist hier im Gegensatz zu Spielrunde 1 eine bedingte Wahrscheinlichkeit zu berechnen, die tatsächlich 1/2 beträgt.