In der Unterhaltungsmathematik ist es recht beliebt, eine Kugel (meist die Erde) mit einem Seil straff zu umspannen und es anschließend um einen Meter zu verlängern. Das Seil steht dann überall knapp 16 cm ab, weil die Gleichung: 2π·R + 1 = 2π·(R+x) die Lösung: x = 1/2π hat. Dieser Abstand ist also unabhängig vom Radius R und somit von der Größe der Kugel. Das ändert sich jedoch, wenn man an dem Seil zieht:

Aus unserer obigen Gleichung geht hervor, dass mit dem Kugelradius auch die Höhe h wächst. Am Rechteck kann man den entsprechend paradoxen Effekt ganz einfach nachvollziehen:

Das Seil bzw. die Schnur habe jetzt also die Länge 2a+2b+1. Wegen |Y| - ½ = ½·a folgt aus dem Satz des Pythagoras: h = ½·√2a + 1.  Spannt man zum Beispiel eine Schnur um ein Rechteck der Seitenlänge a = 10 cm und gibt noch 1 cm Schnurlänge hinzu, so beträgt h rund 2,3 cm. Bei einer Seitenlänge von a = 100 cm ergeben sich für h bereits mehr als 7 cm - daher ist es so schwierig, große Pakete ganz stramm zu schnüren. Die Schnur kann man natürlich nicht so weit hochziehen, wenn man sie an der kürzeren Paketseite fasst.